테셀레이션(tessellation)이란 마루나 욕실 바닥에 깔려 있는 타일처럼 어떠한 틈이나 포개짐이 없이 평면이나 공간을 도형으로 완벽하게 덮는 것을 말합니다. 이는 고대 로마 모자이크에 사용되었던 작은 정사각형 모양의 돌 또는 타일을 의미하는 라틴어 `tessella`에서 유래되었습니다. 다시 말해 테셀레이션(tessellation)이란`타일 깔기`,`모자이크`와 같은 뜻으로서 순 우리말로는 `쪽매맞춤`또는`바닥깔기`라고 할 수 있습니다. 　테셀레이션은 역사 속에서 흔히 볼 수 있는데 기원전 4세기에 이슬람 문화권에서 사용했던 벽걸이 융단, 퀼트, 옷, 깔개, 가구의 타일, 건축물에서 찾아 볼 수 있습니다. 또한 이집트, 무어인, 로마, 페르시아, 그리스, 비잔틴, 아라비아, 일본, 중국 등지에서도 발견되며 우리의 전통 문양에서도 많이 찾아볼 수 있습니다. 테셀레이션 패턴으로 가장 유명한 것은 스페인의 그라나다(Granada)에 위치한 이슬람식 건축물인 알함브라(Alhambra) 궁전인데 이 곳의 마루, 벽, 천장들은 반복되는 문양으로 테셀레이션 되어 있습니다. 　테셀레이션은 우리에게 단지 예술적인 아름다움만을 주는 것이 아니라, 그 속에 들어있는 수학적인 개념과 의미를 탐구함으로써 기하에 관한 수학적 개념을 흥미 있고 재미있게 학습할 수 있도록 해줍니다. 이미 미국에서는 1960년대부터 다양한 수준에서 변환의 기하학을 쉽고 재미있게 소개하는 교육과정의 일부분으로 다루어지고 있으며, 각종 연구를 통하여 테셀레이션 활동이 수학과 예술 사이의 창조적인 상호작용을 경험하는 기회를 제공함으로써 학생들에게 수학적 사고력과 창의력을 키워주고(NCTM, 1989), 대칭과 변환에 관한 많은 수학적 개념들과 만나고 그 개념들을 통합하고 복습할 수 있게 해주며(Orton, 1994), 예술적 창조와 기하학적 탐구를 가능하게 한다(NCTM, 1989)는 교육적 효과가 증명되었습니다. 　학생들은 테셀레이션의 원리를 탐구하면서 도형의 각의 크기, 평행이동, 회전이동, 선대칭이동 등을 학습하고, 테셀레이션 작품을 보고 그것을 분석하여 다시 재현해 보는 과정에서 공간에서의 위치나 관계 지각과 같은 공간감각을 계발할 수 있을 것입니다. 그리고 학생들 스스로가 창의적인 테셀레이션 작품을 만들어 가는 과정에서 교과서에서처럼 제한적인 도형의 변환이 아닌 자연스러우면서도 풍부한 도형의 변환을 활용하게 될 것이고, 자신이 만든 작품을 통하여 수학적인 아름다움을 느낄 수 있는 기회를 가지게 될 것입니다.